Comment présenter une composition de fonction ?

[Fabrice]

Bonjour,

Je souhaite faire le diagramme suivant :

f g
J ------> K ------> R
x |------------------> g(f(x))
gof

J'ai cherché dans le Latex companion, dans le livre de JC Charpentier
et D Bizouté, dans le mathmode d'Herbert Voss, mais je n'ai pas vu
comment le faire (j'ai peut être mal lu).

Merci pour les pistes de docs (voire pour une solution complète), en
tout cas pour tout indice me mettant sur le chemin de la solution.
Fabrice.

[moky]

Utiliser xymatrix du paquet xy.

Je crois que tout est bien expliqué en long et en détail ici:
http://zoonek2.free.fr/UNIX/11_xypic/index.html

Le code qu'il te faut est :

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage[all]{xy}

\begin{document}
\[
\xymatrix{%
J \ar[r]^{f} & K\ar[r]^{g} & R\\
x \ar@{|->}[rr]_{f\circ g} & & g\big( f(x) \big)
}
\]
\end{document}

Y'a un espace trop grand entre les deux lignes, je trouve. Si
quelqu'un sais comment corriger ça, ça m'intéresse aussi :)

Bonne soirée
Laurent

[Pétiard François]

Post by moky
Utiliser xymatrix du paquet xy.
http://zoonek2.free.fr/UNIX/11_xypic/index.html
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage[all]{xy}
\begin{document}
\[
\xymatrix{%
J \ar[r]^{f} & K\ar[r]^{g} & R\\
}
\]
\end{document}
Y'a un espace trop grand entre les deux lignes, je trouve. Si
quelqu'un sais comment corriger ça, ça m'intéresse aussi :)

Quelque chose comme ça ?

\documentclass{article}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage[all]{xy}

\begin{document}
\[
\***@R=0pt{%
J \ar[r]^{f} & K\ar[r]^{g} & R\\
x \ar@{|->}[rr]_{f\circ g} & & g\big( f(x) \big)
}
\]
\end{document}

François

[moky]

Quelque chose comme �a ?
\[
J \ar[r]^{f} & K\ar[r]^{g} & R\\
}
\]

Oui.
Merci

J'ajouterais que
\ar@{|->}[rr]_-{f\circ g}
avec un - devant {f\circ g} fait centrer $f\circ g$ sur sa flèche.
Ici, la différence n'est pas très visible, mais parfois c'est
important.

Bonne nuit
Laurent

[Denis Bitouzé]

Le dimanche 29/06/08 à 12h06,

Post by Fabrice
Bonjour,

Bonjour,

Post by Fabrice
f g
J ------> K ------> R
x |------------------> g(f(x))
gof
J'ai cherché dans le Latex companion, dans le livre de JC Charpentier
et D Bizouté,

À bas la dyxeslie ! ;)

Post by Fabrice
dans le mathmode d'Herbert Voss, mais je n'ai pas vu
comment le faire (j'ai peut être mal lu).

Par exemple :

\documentclass{article}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[fleqn]{amsmath}
\usepackage{extpfeil}
\newcommand{\composee}[6]{%
\begin{array}{rlcrl}
&\multicolumn{1}{c}{#2}&&\multicolumn{1}{c}{#4}&\\
#1&\longrightarrow&#3&\longrightarrow&#5\\
#6&\multicolumn{3}{c}{\xmapsto{\makebox[\widthof{$\displaystyle\longrightarrow
#3\longrightarrow$}+4\arraycolsep]{}}}&#4(#2(#6))\\
&&#4\circ #2&&
\end{array}
}
\begin{document}
\[
\composee{J}{f}{K}{g}{R}{x}
\]
\[
\composee{A}{\phi}{B}{\Gamma}{C}{t}
\]
\end{document}

[Jean-Côme Charpentier]

Post by Denis Bitouzé
Le dimanche 29/06/08 à 12h06,

Post by Fabrice
[...]
J'ai cherché dans le Latex companion, dans le livre de JC Charpentier
et D Bizouté,

À bas la dyxeslie ! ;)

Tant qu'il n'écrit pas Partenchier :-)

Jean-Côme Charpentier

[Denis Bitouzé]

Le lundi 30/06/08 à 13h11,

Post by Jean-Côme Charpentier
Tant qu'il n'écrit pas Partenchier :-)

Mon pôvre, comme tu as dû souffrir, étant jeune ! :)

[Fabrice]

Post by Denis Bitouzé
À bas la dyxeslie ! ;)

Bonjour Denis,

je suis vraiment confus !
Je vous présente mes excuses pour cette "dyxeslie" et je vous remercie
pour votre solution que je vais étudier grâce aux conseils de votre
livre.
Bafrice.

[Alain Matthes]

Post by Fabrice
Bonjour,
f g
J ------> K ------> R
x |------------------> g(f(x))
gof
J'ai cherché dans le Latex companion, dans le livre de JC Charpentier
et D Bizouté, dans le mathmode d'Herbert Voss, mais je n'ai pas vu
comment le faire (j'ai peut être mal lu).

Une autre méthode est de rester fidèle à TikZ pas besoin de multiples
packages et ce code facilement compréhensible peut se modifier
très facilement :)

\documentclass{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\usepackage[upright]{fourier}
\usepackage{tikz}
\usetikzlibrary{matrix}
\begin{document}

\begin{tikzpicture}
\matrix [matrix of math nodes,row sep=.2cm,column sep=1cm]
{
|(A)| A & |(B)| B & |(C)| C \\
|(x)| x & & |(gfx)| g(f(x)) \\
};
\begin{scope}[every node/.style={midway,font=\scriptsize}]
\draw [->] (A) -- node[above]{$f$} (B);
\draw [->] (B) -- node[above]{$g$} (C);
\draw [|->, dashed] (x) -- node[below]{$g\circ f$} (gfx);
\end{scope}
\end{tikzpicture}
\end{document}

Alain

[Jean-Côme Charpentier]

Post by Alain Matthes
[...]
Une autre méthode est de rester fidèle à TikZ pas besoin de multiples
packages

Argument fallacieux. \usepackage{tikz} provoque une avalanche d'appel
d'extension :

\documentclass{minimal}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
% que dalle
\end{document}

avec le rapport de compilation dantesque !

This is pdfTeXk, Version 3.141592-1.40.3 (Web2C 7.5.6) (format=latex
2008.4.28)
30 JUN 2008 13:13
entering extended mode
%&-line parsing enabled.
**\nonstopmode \input fctt
(./fctt.tex (/usr/share/texmf-texlive/tex/latex/base/minimal.cls
Document Class: minimal 2001/05/25 Standard LaTeX minimal class
) (/usr/share/texmf/tex/latex/pgf/frontendlayer/tikz.sty
[63 SOIXANTE-TROIS lignes à la poubelle]
(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/libraries/pgflibrarytikztopaths.code.tex)))
No pages of output.
Transcript written on fctt.log.

Post by Alain Matthes
et ce code facilement compréhensible peut se modifier
très facilement :)
[...]
\begin{tikzpicture}
\matrix [matrix of math nodes,row sep=.2cm,column sep=1cm]
{
|(A)| A & |(B)| B & |(C)| C \\
|(x)| x & & |(gfx)| g(f(x)) \\
};
\begin{scope}[every node/.style={midway,font=\scriptsize}]
\draw [->] (A) -- node[above]{$f$} (B);
\draw [->] (B) -- node[above]{$g$} (C);
\draw [|->, dashed] (x) -- node[below]{$g\circ f$} (gfx);
\end{scope}
\end{tikzpicture}

Juste pour voir à quel point PSTricks et super plus compliqué que TikZ
:-) :

\documentclass{minimal}
\usepackage{pstricks}
\usepackage{pst-node}

\begin{document}
\begin{psmatrix}[rowsep=6pt]
$f$ & $B$ & $C$ \\
$x$ & & $g(f(x))$ \\
%
\psset{nodesep=2pt, arrows=->,linewidth=0.4pt}
\ncline{1,1}{1,2}^{$f$}
\ncline{1,2}{1,3}^{$g$}
\ncline{|->}{2,1}{2,3}_{$g \circ f$}
\end{psmatrix}
\end{document}

[Alain Matthes]

On 2008-06-30 13:28:33 +0200, Jean-Côme Charpentier

Post by Jean-Côme Charpentier
Argument fallacieux. \usepackage{tikz} provoque une avalanche d'appel

couic

Post by Jean-Côme Charpentier
avec le rapport de compilation dantesque !

couic

Post by Jean-Côme Charpentier
) (/usr/share/texmf/tex/latex/pgf/frontendlayer/tikz.sty
[63 SOIXANTE-TROIS lignes à la poubelle]
(/usr/share/texmf/tex/generic/pgf/libraries/pgflibrarytikztopaths.code.tex)))
No pages of output.
Transcript written on fctt.log.

Je suis profondément navré de t'avoir sorti de ta sieste ou bien
d'une profonde torpeur avec ce brin de provoc :) et surtout
de débuter la semaine un vendredi c'est pas bien. Enfin pour certains
le prochain WE arrivera plus vite ! :)

Ton argument est aussi falacieux car tu ne prouves seulement que TikZ est
modulaire ! Désormais avec une jeune version, il ne charge que
lui même.... plus de calc ou encore de keyval contrairement à pstricks
avec son fameux psset.

Post by Jean-Côme Charpentier
Juste pour voir à quel point PSTricks et super plus compliqué que TikZ
\documentclass{minimal}
\usepackage{pstricks}
\usepackage{pst-node}
\begin{document}
\begin{psmatrix}[rowsep=6pt]
$f$ & $B$ & $C$ \\
$x$ & & $g(f(x))$ \\
%
\psset{nodesep=2pt, arrows=->,linewidth=0.4pt}
\ncline{1,1}{1,2}^{$f$}
\ncline{1,2}{1,3}^{$g$}
\ncline{|->}{2,1}{2,3}_{$g \circ f$}
\end{psmatrix}
\end{document}

Je vois que tu as mis au point un super convertisseur
TikZ ---> Pstricks :)

[Fabrice]

Merci encore à tous pour vos solutions, toutes différentes et
personnelles.
Fabrice